Filtro Linear Médio Móvel

Resposta de Frequência do Filtro Médico de Corrente A resposta de freqüência de um sistema LTI é a DTFT da resposta de impulso. A resposta de impulso de uma média móvel em L é Como o filtro médio móvel é FIR, a resposta de freqüência reduz-se à soma finita. Pode usar a identidade muito útil para escrever a resposta de freqüência como onde nós deixamos ae menos jomega. N 0 e M L menos 1. Podemos estar interessados ​​na magnitude desta função, a fim de determinar quais freqüências obtêm o filtro desatualizado e atenuados. Abaixo está um gráfico da magnitude desta função para L 4 (vermelho), 8 (verde) e 16 (azul). O eixo horizontal varia de zero a pi radianes por amostra. Observe que em todos os três casos, a resposta de freqüência possui uma característica de passagem baixa. Um componente constante (zero freqüência) na entrada passa pelo filtro não atenuado. Certas freqüências mais altas, como pi 2, são completamente eliminadas pelo filtro. No entanto, se a intenção era projetar um filtro de passagem baixa, então não fizemos muito bem. Algumas das frequências mais altas são atenuadas apenas por um fator de cerca de 1 10 (para a média móvel de 16 pontos) ou 1 3 (para a média móvel de quatro pontos). Podemos fazer muito melhor do que isso. A trama acima foi criada pelo seguinte código Matlab: omega 0: pi 400: pi H4 (1 4) (1-exp (-omeome4)). (1-exp (-maomega)) H8 (1 8) (1-exp (-iomega8)). (1-exp (-maomega)) H16 (1 16) (1-exp (-omeome16)). (1-exp (-maome)) trama (omega, abs (H4) abs (H8) abs (H16)) eixo (0, pi, 0, 1) Copyright cópia 2000- - Universidade da Califórnia, BerkeleyMean filtro ou média Categoria de filtro. Processamento de sinais e imagens digitais (DSP e DIP). Abstrato. O artigo é um guia prático para o filtro médio, ou a compreensão e implementação média do filtro. O artigo contém teoria, código-fonte C, instruções de programação e aplicação de amostra. 1. Introdução ao filtro médio, ou filtro médio do filtro médio. Ou o filtro médio é um filtro de janela de classe linear, que suaviza o sinal (imagem). O filtro funciona como de baixa passagem. A idéia básica por trás do filtro é que qualquer elemento do sinal (imagem) tenha uma média em sua vizinhança. Para entender como isso é feito na prática, comecemos com a idéia da janela. 2. Filtrar a janela ou a máscara. Imagine, você deve ler uma carta e o que vê no texto restrito por furo em um gabarito especial como este. Então, o resultado da leitura é som t. Ok, deixe-nos ler a carta de novo, mas com a ajuda de outro estêncil: Agora, o resultado da leitura t é o som 240. Vamos fazer a terceira tentativa: Agora você está lendo a letra t como som 952. O que acontece aqui Para dizer isso Em linguagem matemática, você está fazendo um elemento de operação (leitura) sobre (letra t). E o resultado (som) depende da vizinhança do elemento (letras próximas a t). E esse estêncil, que ajuda a retirar a vizinhança do elemento, é janela Sim, a janela é apenas um estêncil ou padrão, por meio do qual você está selecionando a vizinhança do elemento 0151 um conjunto de elementos em torno do dado 0151 para ajudá-lo a tomar uma decisão. Outro nome para janela de filtro é máscara 0151 máscara é um estêncil, que esconde elementos que não estamos prestando atenção. No nosso exemplo, o elemento em que estamos operando posiciona-se no lado esquerdo da janela, na prática, no entanto, sua posição habitual é o centro da janela. Deixe-nos ver alguns exemplos de janelas. Em uma dimensão. Fig. 4. Janela ou máscara de tamanho 5 em 1D. Em duas dimensões. Fig. 5. Janela ou máscara de tamanho 3x3 em 2D. Em três dimensões. Pense em construir. E agora mdash sobre o quarto nesse edifício. A sala é como janela 3D, que corta algum subespaço de todo o espaço do edifício. Você pode encontrar a janela 3D em volume (voxel) processamento de imagem. 3. Compreendendo o filtro médio Agora, deixe-nos ver, como ldquota uma média entre os elementos vizinhança. A fórmula é simples 0151 resumir elementos e dividir a soma pelo número de elementos. Por exemplo, vamos calcular uma média para o caso, representada na fig. 7. Fig. 7. Tomando uma média. E isso é tudo. Sim, acabamos de filtrar o sinal 1D por meio do filtro Vamos fazer um currículo e anotar instruções passo a passo para o processamento pelo filtro médio. Filtro médio ou algoritmo de filtro médio: Coloque uma janela sobre o elemento Faça uma média de 0151 resumindo elementos e divida a soma pelo número de elementos. Agora, quando temos o algoritmo, é hora de escrever algum código mdash, vamos até a programação. 4. 1D programação de filtro médio Nesta seção desenvolvemos 1D filtro médio com janela de tamanho 5. Deixe-nos ter sinal 1D de comprimento N como entrada. O primeiro passo é a janela colocando 0151, fazemos isso mudando o índice do elemento principal: Preste atenção, que estamos começando com o terceiro elemento e terminando com os últimos, mas dois. O problema é que não podemos começar com o primeiro elemento, porque neste caso, a parte esquerda da janela do filtro está vazia. Vamos discutir a seguir, como resolver esse problema. O segundo passo é tomar a média, ok: agora, digamos o algoritmo como função: O elemento de tipo pode ser definido como: 5. Bordas de tratamento Para todos os filtros de janela, há algum problema. Isso é um tratamento de borda. Se você colocar a janela sobre o primeiro (último) elemento, a parte esquerda (direita) da janela estará vazia. Para preencher a lacuna, o sinal deve ser estendido. Para o filtro médio, há uma boa idéia para estender o sinal ou a imagem simetricamente, assim: então, antes de passar o sinal para a nossa função de filtro média, o sinal deve ser estendido. Deixe-nos escrever o invólucro, o que faz todos os preparativos. Como você pode ver, nosso código leva em consideração alguns problemas práticos. Antes de tudo, verificamos os nossos parâmetros de entrada. O sinal 0151 não deve ser NULL e o comprimento do sinal deve ser positivo: o segundo passo 0151 verificamos o caso N1. Este caso é especial, porque para construir a extensão precisamos de pelo menos dois elementos. Para o sinal de 1 elemento, o resultado é o próprio sinal. Além disso, preste atenção, nosso filtro médio funciona no local, se o resultado do parâmetro de saída for NULL. Agora, alocemos a memória para a extensão do sinal. E verifique a alocação de memória.