Média móvel Este exemplo ensina como calcular a média móvel de uma série temporal no Excel. Um avearge móvel é usado para suavizar irregularidades (picos e vales) para reconhecer facilmente as tendências. 1. Primeiro, vamos dar uma olhada em nossas séries temporais. 2. Na guia Dados, clique em Análise de dados. Nota: não consigo encontrar o botão Análise de dados Clique aqui para carregar o complemento Analysis ToolPak. 3. Selecione Média móvel e clique em OK. 4. Clique na caixa Intervalo de entrada e selecione o intervalo B2: M2. 5. Clique na caixa Intervalo e digite 6. 6. Clique na caixa Gama de saída e selecione a célula B3. 8. Traçar um gráfico desses valores. Explicação: porque definimos o intervalo para 6, a média móvel é a média dos 5 pontos de dados anteriores e o ponto de dados atual. Como resultado, picos e vales são alisados. O gráfico mostra uma tendência crescente. O Excel não pode calcular a média móvel para os primeiros 5 pontos de dados porque não há suficientes pontos de dados anteriores. 9. Repita os passos 2 a 8 para o intervalo 2 e o intervalo 4. Conclusão: quanto maior o intervalo, mais os picos e os vales são alisados. Quanto menor o intervalo, mais perto as médias móveis são para os pontos de dados reais. Um filtro digital introdutório Bem aberto MicroModeler DSP e selecione um filtro digital na barra de ferramentas na parte superior e arraste-o para a nossa aplicação. Bem, escolha um filtro médio móvel porque é um dos tipos mais simples de filtros. Depois de soltar o filtro, as telas serão atualizadas automaticamente. (Clique para iniciar o MicroModeler DSP em uma nova janela) Todos sabemos o que é uma média - adicione os números e divida por quantos existem. Um filtro médio móvel faz exatamente isso. Ele armazena um histórico dos últimos N números e produz sua média. Toda vez que um novo número entra, a média é efetivamente recalculada das amostras armazenadas e um novo número é emitido. A resposta de frequência de um filtro No canto superior direito, vemos o gráfico de Magnitude vs Frequência, ou a quantidade de freqüências diferentes serão amplificadas ou reduzidas pelo filtro médio móvel. Como você pode esperar, a média das últimas N amostras aplicará algum tipo de suavização ao sinal, mantendo as baixas freqüências e removendo as altas freqüências. Podemos controlar o número de entradas anteriores, ou amostras que mede, ajustando o comprimento do filtro, N. Ao ajustar isso, podemos ver que temos algum controle básico sobre quais as frequências podem passar e quais são descartadas. O interior de um filtro Se olharmos a visão de estrutura, podemos ver o que o interior de um filtro de média móvel pode parecer. O diagrama foi anotado para mostrar o significado dos diferentes símbolos. Os símbolos Z-1 significam atraso por uma amostra de tempo e os símbolos significam adicionar ou combinar os sinais. As setas significam multiplicar (pense amplificar, reduzir ou dimensionar) o sinal pela quantidade indicada à direita da seta. Para uma média de 5 amostras, tomamos um quinto (0.2) da amostra mais recente, um quinto da segunda amostra mais recente e assim por diante. A cadeia de atrasos é chamada de linha de atraso, com o sinal de entrada atrasado por um passo de tempo adicional à medida que você segue a linha de atraso. As setas também são chamadas de torneiras, para que você possa quase imaginá-las como torneiras como a da sua pia da cozinha que são todas um quinto aberto. Você poderia imaginar o sinal que flui da esquerda e sendo progressivamente atrasado à medida que se move ao longo da linha de atraso, depois recombinado em diferentes pontos fortes através das torneiras para formar a saída. Também deve ser fácil ver que a saída do filtro será: Qual é o equivalente à média das últimas 5 amostras. (Entrada t-N significa a entrada atrasada do tempo t-N) Na prática, o código gerado pelo MicroModeler DSP usará truques para fazer isso de forma mais eficiente, de modo que apenas as primeiras e últimas amostras precisam ser envolvidas, mas o diagrama é bom para fins ilustrativos. Se você pode entender isso, então, você pode ter uma idéia do que é um filtro FIR. Um filtro FIR é idêntico ao filtro de média móvel, mas em vez de todas as forças da torneira serem iguais, elas podem ser diferentes. Aqui temos um filtro de média móvel e um filtro FIR. Você pode ver que eles são estruturalmente os mesmos, a única diferença é os pontos fortes das torneiras. A próxima seção irá apresentá-lo aos filtros de resposta de impulso finito (FIR). Ao variar as forças de toque, podemos criar perto de qualquer resposta de freqüência que desejamos.
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